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图书分类

Book classification
  1. 本书比较系统地介绍了数值方法的基本算法和基本理论,突出科学计算的基本概念和训练,强调方法在计算机上的实现与实验过程。详细给出了各种数值方法的算法步骤、算法流程图或示意图、算法的MATLAB程序,并通过具体的问题示例,说明了算法的实验操作过程。本书共分八个章节,包括MATLAB简介、方程的求根算法、线性方程组的直接法、线性方程组的迭代法、函数的插值法、函数的逼近法、数值积分法和常微分方程的数值解法等...查看更多
  1. 1  预备知识 1
    1.1  MATLAB简介 1
    1.2  数值方法概论 34
    2  方程的求根算法 37
    2.1  二分法 37
    2.2  不动点迭代法 40
    2.3  艾特肯加速迭代法 43
    2.4  牛顿切线法 47
    2.5  割线法 50
    综合实验题 52
    3  线性方程组的直接法 54
    3.1  高斯顺序消元法 54
    3.2  列主元素消元法 59
    3.3  完全主元素消元法 64
    3.4  LU分解法 66
    3.5  平方根分解法 73
    综合实验题 75
    4  线性方程组的迭代法 77
    4.1  向量和矩阵的范数 77
    4.2  迭代法的收敛性 79
    4.3  雅可比迭代法 80
    4.4  高斯-塞德尔迭代法 84
    4.5  松弛迭代法 89
    综合实验题 93
    5  函数的插值法 95
    5.1  插值法的思想 95
    5.2  原始代数插值法 97
    5.3  拉格朗日插值法 98
    5.4  牛顿插值法 104
    5.5  分段线性插值法 111
    5.6  分段三次埃尔米特插值法 115
    5.7  三次样条插值法 122
    5.8  多元函数的插值法 139
    综合实验题 145
    6  函数的逼近法 146
    6.1  线性最小二乘法 146
    6.2  最佳平方逼近法 154
    6.3  三角多项式逼近法 158
    6.4  多元函数的逼近法 159
    综合实验题 166
    7  数值积分法 168
    7.1  机械法 169
    7.2  代数精度法 173
    7.3  插值求积法 175
    7.4  牛顿-柯特斯法 176
    7.5  复合求积法 180
    7.6  变步长梯形法 183
    7.7  龙贝格法 186
    7.8  高斯-勒让德法 190
    7.9  广义积分法 195
    7.10  重积分的数值积分法 198
    综合实验题 202
    8  常微分方程数值解法 203
    8.1  符号精确解 203
    8.2  欧拉法 204
    8.3  梯形法 210
    8.4  龙格-库塔法 214
    8.5  亚当斯法 218
    8.6  一阶微分方程组的数值解法 227
    综合实验题 229
    参考文献 231
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